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科学

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宝くじを当てる確率

さぼ郎
プレジデントの記事でサイコロで「1」を出す確率に関しての数学的記事がありました。

サイコロ

サイコロは、ご承知の通り「1~6」までの数字が6面に書かれています。だから、望んでいる数字が出る確率は「6分の1」、16.6%であることは間違いがありませんが、では、6回振れば確実に望みの数字が出るか が問題になります。

数学的に考える場合は、逆説的に考えるのだそうです。

つまり、望みの数字が出ない確率は「6分の5」となり、6回振っても出ないとするなら「(5/6)^6=0.3348」となります。

つまり、その逆の「66.5%」が望みの数字が出る確率になります。6回振っても、望みの数字が出る確率は「3分の2」でしかありません。

しかし、サイコロを30回振ると「99.6%」となるので、ほぼお望みの数字が出そうになります。

「1-(5/6)^30」=「99.6%」

そこで「宝くじ」です。

宝くじ

宝くじは1000万分の1と言われています。1万枚(300万円)買うと1000分の1の確立になります。1000回買うと外れる確率が「36.8%」になるので、当たる確率は「63.2%」です。

この時点での購入額は30億円です。

ちなみに300万円ずつ5千回買うと、さすがに当たる確率が「99.3%」になります。

この時点の投資額は、150億円となります。150億円かければ、宝くじで当たりが出る確率は「99.3%」だからといっても、それでも「0.7%」は当たらないことだってあるわけです。

が、たった3千円買っただけで5億、10億を当ててしまうことだってあるわけです。

確率とはそうしたもので、だから宝くじを買うのは、発表までは「当たるかも」と思える気分を味わうためだけの投資が3千円ならいいと思えば買えばいいわけです。

ちなみに、競馬では、「20%」が中央競馬会という胴元の寺銭として吸い上げられます。つまり、配当は賭けた総額の「80%」を払い戻しにするわけですから、胴元は絶対に儲かります。

と同時に、農林水産省の天下り先として優秀な官僚の第二の人生を提供しています(ただし公文書の改ざん等に絡まなければ)。

この寺銭ですが、一番多く吸い上げているのが、じつは「宝くじ」で、なんと「55%」も吸い上げているのだそうです。

彼らの吸い上げを、もう少し減らせば1000万分の1ではなく、500万分の1とか100万分の1とかになれば、確率はかなり上がります。

宝くじ同様に、吸い上げが厳しいものに「toto」があります。「toto」は「50%」が吸い上げられます。

toto

totoの確率は「4,782,969分の1」だそうです。確率を計算すると、3千円買い続けるとすると3百万回で「99.9%」になります。

購入額は90億円です。

確率でいうとゼロではないというレベルですが、宝くじを300万円千回買うなんて普通にはできません。3千円なら百万回。年10回買うとして「10万年」です。

totoなら、年30回買うとしてやはり「10万年」という勘定になります。

人生100年として千回生まれ変わりながら買い続ければ、「99%」以上の確率で1回は当たるという具合です。できれば、千回目ではなく1回目で当たる人生であってほしいです。

ウン
ウンが付く!

癌なら2分の1だそうです。7回生まれ変われば「99.2%」の確率で癌になります。癌にならなくても、心筋梗塞か脳梗塞か、はたまた肺炎あたりで心臓が止まればおしまいです。

ちなみに、老衰で亡くなる確率は「4.8%」だそうです。100回生まれ変わると、老衰で死ねる確率は「99.2%」になります。まず、老衰で死ぬためには長生きしなければなりません。が、長く生きると様々な疾病が待ち受けていますし、認知症も容赦なく襲ってきます。

全身麻酔を受けた経験から言わせてもらうと、睡眠導入剤と筋弛緩剤は、天国への招待券のような気がしています。

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